Análise exploratória espaço-temporal

A análise exploratória de dados é uma etapa fundamental em qualquer investigação em saúde pública, especialmente na vigilância epidemiológica. Quando trabalhamos com dados espaço-temporais (como, por exemplo, o número de casos de uma doença por município e semana), a análise exploratória nos permite identificar como estes dados se comportam no espaço e no tempo, identificando padrões, tendências e possíveis heterogeneidades na distribuição.

Uma boa análise exploratória antecede o uso de modelos preditivos ou inferenciais. É essencial compreender como os dados se distribuem geograficamente e evoluem ao longo do tempo. Para isso, utilizamos recursos visuais como mapas temáticos, séries temporais, gráficos comparativos e animações. Esses elementos ajudam a revelar dinâmicas complexas que, muitas vezes, não são percebidas apenas por tabelas numéricas.

Entre as principais possibilidades da análise exploratória espaço-temporal estão:

• a produção de mapas coropléticos com taxas padronizadas por área;

• a construção de séries temporais estratificadas por território;

• a visualização de mapas em facetas (para comparação entre períodos);

• o uso de animações temporais para observar o avanço de eventos no espaço; e

• a identificação visual de possíveis agrupamentos (clusters) e padrões sazonais.

Esses produtos auxiliam na formulação de hipóteses, definição de prioridades e orientação de ações em campo.

Por exemplo, considere uma situação em que é necessária uma análise da evolução dos homicídios ao longo dos anos em uma região específica. Uma análise nesse escopo permite observar a persistência e o agravamento do problema. Essa tendência pode ser evidenciada por meio de mapas coropléticos que mostram a distribuição espacial da taxa bruta de homicídios no período pesquisado, destacando áreas e momentos com altas taxas, além de sugerir a presença de possíveis clusters de risco, por meio da variação de cores e intensidade.

A Figura 61 ilustra essa distribuição em homens de 15 a 49 anos na Região Sudeste, entre 1980 e 1998, revelando como os homicídios se concentraram em regiões específicas ao longo de quatro períodos acumulados no tempo. Uma versão animada dessa figura, que mostra a evolução da taxa de homicídios ao longo do tempo, pode ser encontrada no link.

Figura 61: Evolução da distribuição espacial da taxa bruta dos homicídios em homens de 15-49 anos no Sudeste de 1980 a 1998.

Um outro exemplo envolve uma análise utilizando a mesma taxa de homicídios no mesmo período e região, mas de forma suavizada por uma média móvel e um kernel 2D. A suavização permite reduzir o ruído nos dados, permitindo uma melhor visualização de tendências e padrões. A média móvel é uma abordagem comum para suavizar séries temporais, enquanto o kernel 2D é usado para suavizar dados espaciais. Essa combinação, aplicada à taxa de homicídios, resulta em um mapa que não apenas mostra a distribuição espacial dos homicídios, mas também destaca áreas com alta concentração de casos ao longo do tempo.

Essa análise, portanto, não apenas revela a intensidade dos homicídios em diferentes regiões, mas também fornece insights sobre como esses padrões mudaram ao longo do tempo e como eles podem estar relacionados a fatores sociais e econômicos locais. A Figura 62 ilustra essa suavização, mostrando a evolução da taxa de homicídios em homens de 15 a 49 anos na Região Sudeste entre 1980 e 1998, por triênios, e também possui uma versão animada no link.

Figura 62: Evolução da Distribuição da Taxa suavizada no tempo (media móvel) e no espaço (Kernel 2d) Homicídios em homens de 15-49 anos no sudeste de 1980 a 1998.

As inspeções visuais na análise exploratória permitem que padrões sejam revelados e orientam a formulação de hipóteses sobre a distribuição do agravo avaliado. Mas, em seguida, vamos avançar um pouco utilizando algumas técnicas que estão entre a análise exploratória e a modelagem estatística: a detecção de clusters. Além disso, veremos alguns exemplos de implementação dessa técnica.

Detecção de Clusters Espaço-Temporais de Doenças

A análise de clusters constitui uma metodologia essencial para compreender padrões espaço-temporais de ocorrência de doenças, surtos e outros fenômenos. Essa metodologia tem como objetivo identificar se os eventos de saúde estão distribuídos aleatoriamente no espaço e no tempo, ou se há concentrações incomuns que sugerem um padrão não aleatório. Essas concentrações, quando estatisticamente significativas, são denominadas clusters ou aglomerados.

Formalmente, um cluster é um agrupamento de eventos, como casos de uma doença, que ocorre em uma área geográfica e período de tempo com frequência maior (ou menor) do que o esperado pelo acaso. Isso significa que há indícios de que o risco naquela região e período é diferente do restante da área de estudo, justificando atenção especial por parte das equipes de vigilância.

O principal objetivo da detecção de clusters é identificar áreas de risco elevado para um fenômeno de saúde. Isso permite a priorização de recursos e a atuação direcionada. Por exemplo, considere uma análise de cobertura vacinal. Se os dados de imunização revelam um cluster de crianças não vacinadas contra o sarampo em determinada vizinhança, equipes podem ser mobilizadas para ações de busca ativa e campanhas locais. Da mesma forma, identificar regiões com risco significativamente menor do que o esperado pode revelar fatores de proteção ou o êxito de políticas locais.

Entre os métodos disponíveis, destaca-se a estatística de varredura (scan), amplamente utilizada por meio do software SaTScan™. Essa técnica é capaz de localizar e dimensionar os clusters espaço-temporais de forma mais precisa do que métodos de autocorrelação global, como o I de Moran ou o C de Geary, que medem associação, mas não apontam onde estão os agrupamentos.

A seguir, vamos revisar os conceitos fundamentais por trás da estatística de varredura e como ela pode ser aplicada na detecção de clusters em contextos reais da saúde pública.

A estatística Scan (SaTScan)

A estatística de varredura, ou scan statistic, desenvolvida por Martin Kulldorff e colaboradores, é uma técnica amplamente utilizada para detectar e avaliar aglomerados espaciais, temporais ou espaço-temporais de doenças. Para sua aplicação em dados espaciais, frequentemente a informação de uma área (como um município ou bairro) é resumida a um único ponto geográfico, como o seu centroide (o centro geométrico da área). Isso simplifica a análise, permitindo que o algoritmo faça uma varredura na região de estudo em busca de clusters.

Para detectar aglomerados espaço-temporais, a estatística de varredura funciona como se um cilindro imaginário se movesse pela área de estudo. A base desse cilindro se move no espaço (cobrindo diferentes conjuntos de localidades) e a altura do cilindro se move no tempo (cobrindo diferentes períodos) (Figura 63). O algoritmo avalia inúmeros cilindros de variados tamanhos (raios da base e alturas) para encontrar áreas e períodos onde a ocorrência da doença é significativamente mais provável do que o esperado sob a hipótese nula de que não existem clusters. Essa hipótese é testada usando um teste da razão de verossimilhança, e a significância estatística dos clusters encontrados é geralmente avaliada por meio de simulações de Monte Carlo. O software SaTScan™, gratuito e amplamente utilizado, implementa essa metodologia e pode ser integrado com outras ferramentas, como o software R através do pacote rsatscan, facilitando a automatização das análises e a integração com outros dados de vigilância.

Figura 63: Representação do algoritmo de varredura espacial (scan) para detecção de clusters espaço-temporais.

Quando lidamos com dados de contagem, como o número de casos de dengue por setor censitário ou o número de óbitos por COVID-19 por município, os modelos de probabilidade mais comuns usados no SaTScan são o de Poisson e o de Permutação Espaço-Tempo. O modelo de Poisson assume que os casos seguem essa distribuição sob a hipótese nula, enquanto o modelo de Permutação Espaço-Tempo, embora compartilhe a ideia básica, foca exclusivamente na interação espaço-tempo, não necessita de dados populacionais (trabalha apenas com os casos) e assume uma distribuição Hipergeométrica para os casos sob a hipótese nula. A escolha do modelo adequado dependerá da natureza dos dados e dos objetivos da análise, sendo fundamental para a correta identificação de áreas prioritárias para a saúde pública.

Vamos agora acompanhar dois exemplos de implementação de detecção de clusters espaço-temporais. Um deles é um estudo de caso sobre a análise de leptospirose no Rio de Janeiro, e o outro é um estudo sobre a dinâmica de surtos de dengue, chikungunya e zika na mesma cidade. Esses exemplos ilustram como a detecção de clusters pode ser aplicada na prática para informar decisões em saúde pública.

Exemplos de Aplicação

Análise espaço-temporal da leptospirose no município do Rio de Janeiro

Este estudo de caso aborda a análise espaço-temporal da leptospirose urbana no município do Rio de Janeiro, no período de 1997 a 2002. TASSINARI et al. (2008) utilizaram detecção de clusters para identificar agrupamentos de casos da doença associados a fatores ambientais e sociodemográficos. Por meio da aplicação da estatística de varredura espacial (scan statistics) e de modelos lineares generalizados mistos, investigou-se a ocorrência de aglomerações e seus determinantes, destacando-se a chuva intensa como principal fator de risco para a formação dos clusters.

Foram utilizados dados de casos notificados à Secretaria Municipal de Saúde, informações socioeconômicas dos setores censitários e dados meteorológicos sobre precipitação. Trata-se, portanto, de um exemplo prático e relevante de análise espaço-temporal, que ilustra o uso integrado de dados epidemiológicos, ambientais e geográficos para compreender e controlar doenças infecciosas em áreas urbanas.

A Figura 64 apresenta a distribuição dos casos de leptospirose no município e os polígonos de Voronoi associados às 32 estações meteorológicas. Essa representação espacial divide o território em regiões associadas a cada estação, permitindo observar como os casos se distribuem em relação aos padrões de precipitação, e identificar áreas mais vulneráveis à ocorrência da doença.

Figura 64: Distribuição dos casos de leptospirose e polígonos de Voronoi associados a cada uma das 32 estações meteorológicas no Rio de Janeiro, Brasil.

Fonte: TASSINARI, W. S. et al. Tropical Medicine & International Health, 13(4):503–512, 2008.

A Figura 65 mostra os clusters espaço-temporais identificados ao longo do período analisado. Observa-se que os eventos de 1999, 2000 e 2001 abrangeram um número menor de localidades, enquanto os de 1997, 1998 e 2002 envolveram áreas mais extensas da cidade. Esses clusters concentraram-se, predominantemente, em regiões de favelas, caracterizadas por maior vulnerabilidade social e suscetibilidade a alagamentos.

Figura 65: Distribuição dos clusters de casos de leptospirose identificados no município do Rio de Janeiro de 1997 a 2002.

Fonte: TASSINARI, W. S. et al. Tropical Medicine & International Health, 13(4):503–512, 2008.

O estudo evidenciou o potencial da análise espaço-temporal na detecção precoce de surtos e no desenvolvimento de sistemas de alerta que apoiem intervenções direcionadas em áreas urbanas vulneráveis. A identificação de clusters permite o direcionamento eficiente de ações de controle, especialmente em regiões densamente povoadas e suscetíveis a enchentes. Além disso, a associação dos agrupamentos com eventos climáticos extremos, como chuvas intensas, reforça a importância de incorporar variáveis ambientais na vigilância epidemiológica.

Na sequência, veremos um segundo estudo de caso que aplica a análise espaço-temporal para investigar a dinâmica conjunta de surtos de dengue, chikungunya e zika no município do Rio de Janeiro, entre 2015 e 2016. Este exemplo é particularmente interessante por abordar doenças transmitidas por um mesmo vetor, explorando como elas se espalham e interagem em um ambiente urbano compartilhado.

Análise de surtos de dengue, chikungunya e zika no Rio de Janeiro

Neste estudo, FREITAS et al. (2019) utilizaram dados de casos notificados de dengue, chikungunya e zika no município do Rio de Janeiro, entre 2015 e 2016, para investigar a dinâmica espaço-temporal dos surtos dessas arboviroses. O objetivo foi compreender o comportamento das doenças dengue, chikungunya e zika durante uma situação de tripla epidemia na cidade do Rio de Janeiro.

Foram geocodificados os endereços dos casos notificados pela Secretaria Municipal de Saúde, possibilitando a análise em escala intraurbana. A investigação ocorreu em duas etapas: na primeira, aplicou-se a estatística de varredura de Kulldorff para detectar clusters de alta incidência em espaço e tempo, separadamente para cada doença. Em seguida, os autores analisaram a sobreposição e interação entre os clusters de dengue, chikungunya e zika, buscando compreender os motivos das diferenças observadas.

A Figura 66 apresenta a distribuição temporal dos casos no município. As curvas epidêmicas das três doenças mostram que, embora todas tenham apresentado alta incidência entre abril e junho de 2016, seus picos não coincidiram exatamente. Os casos de zika começaram a diminuir em março de 2016, enquanto os de dengue e chikungunya ainda estavam em ascensão. Dengue e zika já estavam em circulação no final de 2015, ao passo que os primeiros registros significativos de chikungunya só ocorreram a partir de março de 2016. Após maio, houve queda nas notificações das três doenças.

Figura 66: Número de casos reportados de dengue (linha pontilhada), chikungunya (linha tracejada) e zika (linha sólida) entre 2 de agosto de 2015 e 31 de dezembro de 2016, município do Rio de Janeiro.

Fonte: FREITAS, L. P. et al. Proceedings of the Royal Society B. 286:20191867, 2019.

A Figura 67 mostra os clusters espaço-temporais de zika identificados no período analisado. O mapa (a) indica onde os grupos com maior incidência se concentraram, enquanto os gráficos (b) apresentam os períodos em que esses agrupamentos foram detectados, representados pelos intervalos em vermelho. Nota-se que os clusters de zika estiveram amplamente distribuídos pelo município, com destaque para o período entre novembro de 2015 e maio de 2016.

Figura 67: Clusters de casos de zika (a) e distribuição temporal dos casos de zika por cluster (b), entre as semanas epidemiológicas 31 de 2015 e 52 de 2016, cidade do Rio de Janeiro, Brasil.

Fonte: FREITAS, L. P. et al. Proceedings of the Royal Society B. 286:20191867, 2019.

A Figura 68 apresenta uma abordagem multivariada, utilizando a estatística de varredura para múltiplos conjuntos de dados simultaneamente. Foram detectados 16 clusters multivariados, dos quais nove apresentaram simultaneidade de casos de dengue, chikungunya e zika; cinco indicaram sobreposição entre dengue e zika; e dois revelaram agrupamentos apenas de zika. Essa análise permite compreender como diferentes doenças interagem em um mesmo território e período.

Figura 68: Clusters de dengue, chikungunya e zika detectados usando a estatística de varredura multivariada (a) e distribuição temporal de casos por cluster (b), entre as semanas epidemiológicas 31 de 2015 e 52 de 2016, município do Rio de Janeiro.

Fonte: FREITAS, L. P. et al. Proceedings of the Royal Society B. 286:20191867, 2019.

Os resultados indicam que, embora as três arboviroses tenham circulado amplamente no município, a zika apresentou maior incidência e maior número de bairros com transmissão significativa. Dengue e chikungunya também se espalharam de forma expressiva, mas com intensidade e temporalidade distintas. Fatores como competição entre vírus, momento de introdução das doenças, esgotamento da população suscetível e mudanças no comportamento da população (como intensificação do controle vetorial após o aumento de casos) podem explicar as diferenças nos padrões de agrupamento observados.

Esse estudo exemplifica como a análise espaço-temporal, associada a métodos estatísticos robustos, pode oferecer insights valiosos sobre a dinâmica de doenças em contextos urbanos complexos. Casos como esse reforçam a importância de capacitar as equipes de vigilância para interpretar e utilizar esses resultados no planejamento de ações mais eficientes.

Modelagem Estatística Espaço-temporal

Após a análise exploratória, que nos permite visualizar e compreender padrões básicos nos dados de saúde, é comum avançarmos para etapas de modelagem estatística. A modelagem espaço-temporal tem como objetivo não apenas descrever esses padrões, mas também quantificar relações com fatores de risco, identificar efeitos estruturais e realizar previsões em áreas e períodos ainda não observados.

Existem diversas estratégias e famílias de modelos estatísticos que podem ser aplicadas à análise espaço-temporal. Esta é uma área em constante evolução, com métodos cada vez mais sofisticados. Um exemplo bastante utilizado é o dos Modelos Hierárquicos Bayesianos, que permitem incorporar múltiplas fontes de incerteza e variabilidade, acomodando estrutura espacial e dependência temporal de forma conjunta.

Considerações finais

Na epidemiologia moderna, a compreensão de que as doenças ocorrem em padrões complexos influenciados por onde e quando acontecem, é fundamental. Nesse contexto, os métodos exploratórios e de modelagem de processos espaço-temporais emergem como indispensável, permitindo que epidemiologistas, técnicos em saúde pública e gestores não apenas reajam a surtos, mas também os antecipem e planejem intervenções de forma estratégica e eficaz.

A análise exploratória de dados espaço-temporais e permite a identificação de aglomerados (Clusters), a visualização da disseminação do agravo através de mapas dinâmicos e séries temporais, que possibilitam visualizar a trajetória de uma epidemia, compreendendo sua velocidade, direção e alcance geográfico, e cruzar mapas de incidência de doenças com dados ambientais (clima, vegetação), socioeconômicos (renda, saneamento) ou de infraestrutura (proximidade a hospitais). Os métodos exploratórios ajudam a formular hipóteses sobre os fatores de risco e determinantes sociais da saúde que podem estar impulsionando a transmissão.

Modelos espaço-temporais podem incorporar diversas variáveis como padrão sazonal, crescimento populacional, cobertura vacinal, intervenções de saúde, etc. permitindo entender fator contribui para a disseminação de doenças. Utilizando dados históricos, os modelos podem prever cenários futuros, estimando o número provável de casos, hospitalizações e óbitos em diferentes localidades auxiliando na previsão pro demandas do serviço de saúde, medicamentos, vacinas, etc. Com os modelos podemos geram mapas de risco preditivo, que estimam a probabilidade de ocorrência de uma doença em áreas onde talvez ainda não haja notificações, com base em suas características e na situação de seus vizinhos.

Assim a utilização de técnicas exploratórias e a modelagem espaço-temporal representam um avanço significativo para a saúde pública.

Referências

• BERNARDINELLI, L.; CLAYTON, D.; PASCUTTO, C.; MONTOMOLI, C.; GHISLANDI, M.; SONGINI, M. Bayesian analysis of space–time variation in disease risk. Statistics in Medicine, v. 14, n. 21-22, p. 2433–2443, 1995. DOI: 10.1002/sim.4780142112

• CROMLEY, E. K.; MCLAFFERTY, S. L. GIS and public health. 2. ed. New York: Guilford Press, 2012.

• DIGGLE, P. J.; CHETWYND, A. G.; HÄGGKVIST, R.; MORRIS, S. E. Second-order analysis of space-time clustering. Statistical Methods in Medical Research, v. 4, n. 2, p. 124–136, 1995. DOI: 10.1177/096228029500400203.

• FREITAS, L. P.; CRUZ, O. G.; LOWE, R.; CARVALHO, M. S. Space–time dynamics of a triple epidemic: dengue, chikungunya and Zika clusters in the city of Rio de Janeiro. Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, v. 286, n. 1906, 2019. DOI: 10.1098/rspb.2019.1867.

• KNORR-HELD, L. Bayesian modelling of inseparable space–time variation in disease risk. Statistics in Medicine, v. 19, n. 17-18, p. 2555–2567, 2000. DOI: 10.1002/1097-0258(20000915/30)19:17/18<2555::AID-SIM587>3.0.CO;2-#.

• KNORR-HELD, L.; BESAG, J. Modelling risk from a disease in time and space. Statistics in Medicine, v. 17, n. 18, p. 2045–2060, 1998. DOI: 10.1002/(SICI)1097-0258(19980930)17:18<2045::AID-SIM943>3.0.CO;2-P.

• KULLDORFF, M. SaTScan™ User Guide for version 10, jul. 2022. 2022. Disponível em: http://www.satscan.org/techdoc.html.

• MORAGA, P. Geospatial health data: modeling and visualization with R-INLA and Shiny. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2019. Disponível em: https://www.paulamoraga.com/book-geospatial/.

• PORTA, M. (ed.). A dictionary of epidemiology. 6. ed. New York: Oxford University Press, 2014.

• TASSINARI, W. S. et al. Detection and modelling of case clusters for urban leptospirosis. Tropical Medicine & International Health, v. 13, n. 4, p. 503–512, abr. 2008. Disponível em: https://www.arca.fiocruz.br/bitstream/icict/12207/2/Tassinari%20WS%20Detection%20and%20modeling….pdf.

• WALLER, L. A.; CARLIN, B. P.; XIA, H.; GELFAND, A. E. Hierarchical spatio-temporal mapping of disease rates. Journal of the American Statistical Association, v. 92, n. 438, p. 607–617, 1997. DOI: 10.1080/01621459.1997.10474012.